Question

fie A o multime formata din 1010 numere naturale. consideram multimea S formata din sumele a cate doua elemente diferite din multimea A. care este numarul minim de elemente al multimii S?

Answer 1

A = {a1, a2, a3,...............a1010}
(a1+a2)+(a1+a3)+(a1+a4)+............+(a1+a1010)        1009 termeni
              (a2+a3)+(a2+a4)+............+(a2+a1010)        1008   
                              (a3+a4)+............+(a3+a1010)        1007  
-----------------------------------------------------------------       -------
                                                      (a1009+a1010)             1 termen   
  S are 1+2+3+4+..............+1009 = 1009·1010/2 = 509545 termeni