Fie a∈R/Q . Este posibil ca a² si a la cub ( la puterea a 3-a)sa fie numere rationale ?
Utilizator anonim:
Da, de exemplu (¬/2)^2=2
Dar ¬/2 este irational
Simultan nu !!!
Asta, da. Asa e, nu pot fi adevarate, simultan.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
Produsul dintre un număr rațional nenul și un număr irațional este
număr irațional. Exemplu: 2√2 ∈ ℝ \ ℚ
Prin urmare, avem :
a ∈ ℝ \ ℚ (1)
a² ∈ ℚ (2)
(1), (2) ⇒ a²·a ∈ ℝ \ ℚ ⇒ a³ ∈ ℝ \ ℚ
Deci, a² și a³ nu pot fi simultan raționale.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă