fie a = radical din 2 -1 b= radical din 2 +1.Aratati ca 1/a +1/b apartine (2,3)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
65
[tex]a=\sqrt2-1\\
b=\sqrt2+1\\
\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{\sqrt2-1}+\frac{1}{\sqrt2+1}=\frac{\sqrt2+1}{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}+\frac{\sqrt2-1}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}=\\
=\sqrt2+1+\sqrt2-1=2\sqrt2\\
Stim\ ca:\\
1\ \textless \ \sqrt2\ \textless \ 1,5\\
Deci:\\
2\ \textless \ 2\sqrt2\ \textless \ 3\\
Adica: 2\ \textless \ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ \textless \ 3\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\in (2,3)[/tex]
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă