Question

Fie A si Á ( Á insemna A prim ) doua puncte simetrice fata de un segment BC.
Aratati ca [ BA ] congruent cu [ BA ' ] si [CA] congruent cu [ CA ' ] .
Ajutor va rog !! P.S. : ce am scris cu “ ' “ sunt prim ( BA prim , CA prim )

Answer 1

Dacă A si Á sunt simetrice fata de BC, înseamnă ca acestea se vor afla de o parte si de alta a segmentului BC (spre ex, A se va afla deasupra lui BC, nu pe BC, iar Á dedesubtul lui BC, nu pe BC).
Atentie, punctele nu trebuie sa fie in aceeași parte a lui BC!! Prin simetrie, punctele trebuie sa se afle la aceeași distanță fata de BC.

Dacă aceste puncte sunt simetrice fata de o dreapta/segment, înseamnă ca dreapta va tăia segmentul AÁ pe mijloc. Ceea ce înseamnă ca distanță de la A la BC este egala cu distanța de la Á la BC. Deci. Indiferent de locul in care punctele A si Á se afla fata de BC, întotdeauna BA congruent cu BÁ si CA cu CÁ pt ca au aceeași poziție fata de dreapta.