Question

Fie a si b doua drepte paralele pe care se considera punctele A apartine a si B apartine b . Fie O mijlocul segmentului AB si M,N apartin a , MO reunit b=P si NO reunit b= Q. Sa se arate ca : a) O este mijlocul segmentului MP si NQ b) PN paralel cu MQ.

Answer 1

a) ΔOAN≡ΔOBQ(CU)⇒ON≡OQ (1)
     ΔOAM≡ΔOBP(CU)⇒OM≡OP (2)
Atunci ΔMON≡ΔPOQ(LUL)⇒OM≡OP ⇒O mijlocul lui MP
                                         si ON≡OQ⇒O mijlocul lui NQ
b)Din OM≡OP si ON≡OQ⇒  MQPN este paralelogram ⇒PN II MQ q.e.d