Question

Fie a și b două numere naturale, astfel încât 20% din a reprezintă 80% din b. Determinați a și b știindcă a²+b²=17. AJUTORRRRRRRRRRRRRRR

Answer 1

$\frac{20}{100}a = \frac{80}{100} b \\ a=4b \\ 16b^{2}+ b^{2} =17 \\ b=1,a=4$

Answer 2

20% inseamna 20/100 adica 2/10 adica 1/5
80% inseamna 80/100 adica 8/10 adica 4/5
20% din a = 80% din b se mai poate scrie ca:
$\frac{a}{5}= \frac{4b}{5}$ Amplificam totul cu 5 si scapam de numitor.
$a=4b$ deci $a^{2}=(4b)^{2} =\ \textgreater \ a^{2}=16b^{2}$
Rezulta:
$16b^{2}+b^{2} = 17$
$17*b^{2}=17$
$b^{2}=1 =\ \textgreater \ \left \{ {{b=1} \atop {b=-1}} \right.$
$a=4b =\ \textgreater \ \left \{ {{a=4} \atop {a=-4}} \right.$
a,b∈N => b=1, a=4