Question

Fie a si b doua numere naturale nenule astfel incat 5ab=(b-1)(4a+3). Determinati toate perechile de numere naturale nenule (a,b) pentru care egalitatea de mai sus este adevarata.

Answer 1

5a  · b = ( b -1) · ( 4a + 3) 
daca      5a = b -1          ⇒  5a = 4a + 3 - 1   ⇒ 5a -4a  = 2       ⇒  a = 2 
   si        b = 4a + 3                   ⇒ b = 4 ·2 + 3 = 8 + 3 =11 
                       solutie  ( 2 , 11) 

daca   5a = 4a + 3  ⇒ a = 3 
            b = b - 1          ⇒ 0 = - 1  fals