Fie a si b doua numere reale, a≠2b, astfel încat a/a-2b=3+√5/2. Demonstrati ca a=b(1+√5)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
a/(a-2b) = (3+√5)/2
2a = (a-2b)(3+√5)
2a = 3a - 6b +a√5 - 2√5·b
a(√5+1) = 2b(√5+3)
a = 2b(√5+3)/(√5+1) = 2b(√5+3)(√5 - 1)/4 = 2b( 2 +2√5) /4 = b(1+√5)
2a = (a-2b)(3+√5)
2a = 3a - 6b +a√5 - 2√5·b
a(√5+1) = 2b(√5+3)
a = 2b(√5+3)/(√5+1) = 2b(√5+3)(√5 - 1)/4 = 2b( 2 +2√5) /4 = b(1+√5)
Alexandra721:
De ce e supra 4 ? Adica de unde?
(rad5 -1)(rad5 +1) = 5-1 =4 !!!!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă