Question

Fie a si b doua numere reale direct proportionale cu 2 si 5 .Calculati 5a-b stiind ca 3a+b =44

Answer 1

Salutare!

Răspuns:

Numărul a este egal cu 8 iar numărul b este egal cu 20.

Rezolvarea exercițiului:

(a, b) ~ (2, 5)

⇒ $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{5}$ = K

⇒ a = 2K, b = 5K

3a + b = 44

3 × 2K + 5K = 44

6K + 5K = 44

K × (6 + 5) = 44

11K = 44

K = 44 ÷ 11

K = 4

a = 2K

a = 2 × 4

$\boxed{a=8}$

b = 5K

b = 5 × 4

$\boxed{b=20}$

Explicație:

• Numerele a și b sunt direct proporționale cu 2, respectiv 5. Asta înseamnă că raportul dintre a și 2 este egal cu raportul dintre b și 5.
• Am notat acest raport cu K și am aflat a și b în funcție de K.
• Am înlocuit pe a cu 2K și pe b cu 5K în suma 3a + b = 44.
• Am dat factor comun, am rezolvat ecuația și am determinat valoarea lui K.
• Am înmulțit K cu 2, respectiv 5 și am aflat valorile numerelor a, respectiv b.

- Lumberjack25