Question

Fie a si b doua numere reale distincte din intervalul următor arătați ca :
Va rog dau coroană!!!!

Answer 1

a. 4a²-12ab+9b²+b² $\geq 0$

(2a-3b)²+b² $\geq 0$

(2a-3b)²$\geq 0$ si b²$\geq 0$  (deoarece orice nr la patrat da un nr pozitiv- mai mare sau egal cu 0) ⇒ (2a-3b)²+b² $\geq 0$ ADEVARAT

b. amplificam prima fractie cu a, a doua cu b si acel 2 cu ab.

$\frac{a^{2} + b^{2} }{ab} > \frac{2ab}{ab} |xab$ (inmultim toate elementele inecuatiei cu ab pentru a scapa de numitor)

a²+b²>2ab

Ducem toti termenii intr-o parte.

a²+2ab+b²>0

(a+b)²>0 ADEVARAT