Fie A si B doua puncte distincte pe axa numerelor . Demonstrati ca pentru orice M ∈ [ AB ] , exista t ∈ [ 0,1 ] astfel incat OM = ( 1 - t ) · OA + t · OB .
Rog rezolvare detaliata a exercitiului .
Multumesc anticipat .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Fie O, originea aleasa pe axa numerelor
daca M∈[AB], deci 0≤AM≤AB,
atunci exista s∈ [0;1] asa fel incat AM=s*AB (vezi desen)
atunci
OM=OA+AM
OM=OA+s AB=OA+s(OB-OA)=OA+sOB-sOA
OM=OA(1-s)+sOB
deci s ales este chiar t∈[0;1], C.C.T.D.
Anexe:
pitiandrei:
Multumesc foarte mult . Ar fi minunat daca m-ati putea ajuta si cu rezolvarea celorlalte doua exercitii postate . Sa aveti o zi frumoasa .
ma uit, sa vad,,par a fi tyotuside un anumit nivelde dificultate..
M-ar ajuta foarte mult si teoria detaliata legata de multimi , moduli si intervale , Cea din manualul editurii Teora ( pe care dna profesoara ne-a pus sa o copiem ) este foarte vaga si mi-e teama ca imi scapa ceva foarte important . In masura in care timpul va permite , bineinteles .
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă