Question

Fie A si B multimi , iar card A x card (A\B)=14 . Determinati card (AUB)

Answer 1

Ai desenul atasat.
Notam a=card(A\B)
n=card(A intersectat cu B)
b=card(B\A)

Deci, cu aceste notatii, avem:
card(A)=a+n si atunci, relatia data in problema devine:
(a+n)*a=14
Cum a<=a+n, iar 14=1*14=2*7, rezulta ca avem cazurile:
1) a=1
a+n=14=1+n
n=13=card(A intersectat cu B)

2) a=2
a+n=7=2+n
n=5=card(A intersectat cu B)