Question

Fie a si b numere reale astfel incat sin a+ sin b=1 si cos a + cos b=1/2. Sa se calculeze cos (a-b). P.S mai am o intrebare fara raspuns.. cu coroana.

Answer 1

[sin (a) +sin b)]^2 = sin^2(a) +2sin(a)sin(b) +sin^2(b) = 1
[cos(a)+cos(b)]^2 =cos^2(a)+2cos(a)cos(b)+cos^2(b)=1/4 adunam egalitatile membru cu membru si tinem seama ca sin^(a) +cos^(a)=1

1+2[sin(a)sin(b) + cos(a)cos(b)] +1=5/4
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)=(5/4-2)/2
cos(a-b)= -3/8
vad ca a iesit negativ da astea sunt formulele.
poate ca  ∡ (a-b) e obtuz