Question

Fie a si b numere reale astfel incat sina+sinb= 1 si cosa+cosb=$\frac{1}{2}$, sa se calculeze cos (a-b)

Answer 1

sina + sinb = 1              ridicam la patrat 
cosa + cosb = 1/ 2
         ⇒     sin²a + 2sinasinb + sin²b =1 
                 cos²a + 2cosacosb + cos²b = 1 / 4 
se aduna ---------------------------------------------------------------
                   1    + 2[ cosacosb + sinasinb ]  + 1 = 1  + 1/4 
2· cos( a - b) = 1/4  -1 
cos( a -b ) = -3/8