Question

fie A si B puncte diametral opuse in cercul de centru O si raza 6 cm.prin mijlocul D al lui AO se duce coarda EF perpendicular pe AB , E si F apartin cercului .calculati aria triunghiului AEF si aria triunghiului ABF

Answer 1

AO=OB=6 cm
AD=DO=6/2=3 cm
triunghiul EOF isoscel rezulta ca OD este inaltime si mediana deci:
ED=EF=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3 cm
EF=3√3 × 2=6√3 cm
A ΔAEF=EF×AD/2=6√3×3/2=9√3 cm²
AB=AO+OB=6+6=12 cm
A ΔABF=AB×DF/2=12×3√3/2=18√3 cm²