Question

Fie a un numar intreg.Comparati, in functie de valorile lui a, numerele:
a) a supra 5 cu 7 supra 5
b) a supra 4 cu 3a supra 7
c) 2a+1 supra 7 cu 4a-3 supra 9

Answer 1

a/5<7/5  pt a<7

     =7/5 pt a=7

    >7/5 pt a>7 , unde a∈Z

a/4 comparat cu 3a/7

pt a>0 impartim cu a

1/4 comparat cu 3/7 adica7/28 comparatcu 12/28. 7/28<12/28

deci pt a>0. a/4<3a/7

pt a=0 a/4 =3a/7

pt a<0  comparam

a/4=4a/28 cu 3a/7=12a/28

12a/28<4a/28<0

deci pt a<0,  a/4> 3a/7

c) (2a+1)/7  comparat cu (4a-3)/9 | inmultim cu 63

9(2a+1)comparat cu 7(4a-3)

18a+9 comparat cu 28a-21

9+21 comparat cu 28a-18a

30 comparat cu 10 a  | impartim cu 10>0,  relatia de ordine ramane aceeasi

3 comparat cu a

pt a<3 prima fractieeste mai mare

pt a=3, fractiile sunt egale

pt a>3,  a doua fractie estemai mare

grele!!