Question

Fie A un număr natural. Știind că A împărțit la 7 dă restul 4 și împărțit la 9 dă restul 2, să se afle ce rest obținem împărțindu-l pe A la 63. ​

Answer 1

Răspuns:

11

Explicație pas cu pas:

a=7b+4

a=9c+2

9a=63b+36

7a=63c+14

2a=63(b-c)+22

a=63(b-c)/2 +11

a∈N, 11 ∈N deci 63(b-c) /2∈N

cum 2 nu divide e 63, inseamna ca 2 divide pe b-c si restul este 11

verificare

fie a=11 obtinut pt b=c=1

intr-adevar 63:11=0, rest 11

extra

deci numerele a sunt de forma 63d+11, d∈N care verica datele si cerinta