Question

Fie a un numar prim si n un numar natural nenul . Determinati a si n daca verifica relatia : a^2×n-4=3(4+4^2+4^3+...+4^2019)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2019

4S = 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^2020

4S - S = 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^2020 - 4 - 4^2 - 4^3 - ... - 4^2019

3S = 4^2020 - 4

S = (4^2020 - 4)/3

a^2xn - 4 = 3(4^2020 - 4)/3

a^2xn - 4 = 4^2020 - 4

a^2xn = 4^2020 - 4 + 4

a^2xn = 4^2020 = 2^2x2020

a = 2

n = 2020