Question

Fie a un numar real cu propietatea ca a² + 1/a²=7,aflati valorile posibile ale sumei s=a+1/a

Answer 1

Stim $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = 7$ si $s = a + \frac{1}{a}$

Atunci,
$s^{2} = (a+\frac{1}{a})^{2}$
$s^{2} = a^{2} + (\frac{1}{a})^{2} + 2a\frac{1}{a}$
$s^{2} = a^{2} + \frac{1}{a^{2}} + 2$
$s^{2} - 2 = a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$
$s^{2} - 2 = 7$
$s^{2} = 9$
$s_1 = -3$ si $s_2 = + 3$

Deci, S = { -3; 3 }

Mult noroc
Mexic