Question

Fie a un numar real cu proprietatea ca a la patrat 1 supra a la patrat = 7. Aflati valorile posibile ale sumei s = a 1 supra a.

Answer 1

 [tex]Cred\;c\u{a}\;exercitiul\;este\;de\;forma:a^2+\frac{1}{a^2}=7\;\;!?\\ In\,caz\,afirmativ\;,\;se\;poate\;constata\;ca\;,,a\cdot\frac{1}{a}"=1\;;\\ \Rightarrow\;\;a^2+\frac{1}{a^2}=7 \;\;|\,+2\cdot{a}\cdot\frac{1}{a}\\ .\;\;\;\;\;a^2+2\cdot{a}\cdot\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}=7+2\\ .\;\;\;\;\;(a+\frac{1}{a})^2=3^2\;\;\Leftrightarrow\;\;a+\frac{1}{a}=3[/tex]