Question

Fie a un parametru real si functia f:R->R, f(x)=(2-a)x. Pentru ce valori reale ale lui a functia f este pe domeniul ei de definitie :
Crescatoare(r.I) Descrescatoare(r.II) Constanta(r.III)

Answer 1

f : IR -> IR
f (x) = (2 - a)x

Ca să afli monotonia unei funcții de gradul I trebuie să te uiți la semnul coeficientului lui x. Astfel, dacă coeficientul lui x este negativ, funcția este strict descrescătoare, iar dacă este pozitiv, functia este strict crescătoare.

Deci, f este crescătoare dacă:
2 - a > 0
a < 2
a ∈ (-∞,2)

f este descrescătoare dacă:
2 - a < 0
a > 2
a ∈ (2,∞)

f este constantă dacă:
2 - a = 0
a = 2

Observație: O funcție este constantă atunci când pentru orice x din domeniul de definiție, ea admite aceeasi valoare. În acest caz, când "a" ia valoarea 2, pentru orice x ∈ IR, f(x) va fi egal cu 0.