Question

Fie a un plan, A apartine a şi B nu aparține a, AB = 8 radical din 2 cm.
Ştiind că proiecția punctului B pe planul a este punctul C şi AC = BC, calculaţi lungimea
proiecției segmentului AB pe planul a.

Am nevoie de ajutor urgent ​

Answer 1

Răspuns:

8 cm

Explicație pas cu pas:

proiecția punctului B pe planul α este punctul C ⇒ BC⊥AC

AC = BC ⇒ ΔABC este dreptunghic isoscel

proiecției segmentului AB pe planul α este AC

$AC^{2} + BC^{2} = AB^{2}$

$2AC^{2} = (8\sqrt{2} )^{2} \iff AC^{2} = 8^{2}\\\implies \bf AC = 8 \ cm$