Question

Fie A un punct exterior cercului de centru O şi rază R = 4 cm. Dacă T este
un punct pe cerc, astfel încât AT este tangentă cercului și măsura unghiului AOT
este de 60°, atunci lungimea lui AT este!?
Va roooog. e urgentttt

​

Answer 1

Fie A un punct exterior cercului de centru O şi rază R = 4 cm.

Dacă T este un punct pe cerc, astfel încât AT este tangentă cercului și măsura unghiului AOTeste de 60°, atunci lungimea lui AT este?

Rezolvare:

Ducem raza TO = 4 cm

OT⊥AT (raza dusă în punctul de tangență e perpendiculară pe tangentă)

⇒ Δ ATO este dreptunghic - m(∡T)=90⁰;

                  m(∡O)=60⁰; TO = 4 cm

Scriem tg(∡O) = $\frac{AT}{TO\\}$ = $\frac{AT}{4\\}$

            tg 60⁰ = √3

⇒$\frac{AT}{4}$ = √3 deci   AT = 4√3 cm