Fie A un punct exterior unui cerc de centru O si raza 6 dm. Se construieste tangenta AB, B € C(O, 6). Stiind ca AO=2 radical din 15 dm, aratati ca aria triunghiului ABO estr mai mica decat 15 dm^2
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Explicație pas cu pas:
OB = r => OB = 6 cm
AB este tangentă = OA ⊥ AB
=> ΔABO este dreptunghic
T.P.: AB² = AO² - OB² = (2√15)² - 6² = 60 - 36 = 24
=> AB = 2√6 cm
Aria(ΔABO) = ½×AB×OB = ½×2√6×6 = 6√6 dm²
6√6 = √216 < √225 = 15
=> Aria(ΔABO) < 15 dm²
q.e.d.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă