Question

Fie A=(x apartine N/3x+2 supra x-1 apartine n.Determinat multimea A

Answer 1

3x+2/x-1= (3x-3+5)/x-1= [3(x-1)+5 ]/x-1=3(x-1)/x-1 + 5/x-1=3 + 5/x-1
pt ca acest nr sa fie natural trebuie ca (x-1) sa apartina divizorilor intregi ai  lui 5 adica {-1, 1, -5, 5}
x-1=1 ⇒ x=2
x-1=5⇒ x=6

x-1= - 1  3-1=2 este nr natural ⇒ x=0
x-1= -5 ⇒ x= - 4  imposibil pt ca nu este nr natural
A={0,2,6}