Question

Fie A={x€N|25<x< sau egal 90}.care este probabilitatea ca, alegand la întâmplare un element al mulțimii A, acesta sa fie:
A) numar prim
B) numar divizibil cu 15
C) numar par
D) număr impar

Answer 1

$25 < x \leqslant 90$

$x \: \epsilon \: (25,90]$

$P = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile}$

$cardA = 64 \: (cazuri \: posibile)$

$a)nr. \: prime \: cuprinse \: in \: intervalul \: (25,90]$

$29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89\: = > 15 \: nr.(cazuri \: favorabile)$

$P = \frac{15}{64}$

$b)nr. \: divizibile \: cu \: 15 \: cuprinse \: in \: intervalul \: (25,90]$

$30,45,60,75,90 \: = > 5 \: nr.(cazuri \: favorabile)$

$P = \frac{5}{64}$

$c)nr. \: pare \: cuprinse \: in \: intervalul \: (25,90]$

$26,28,30,32,34,36,...,90 = > 33 \: nr. \: (cazuri \: favorabile)$

$P = \frac{33}{64}$

$d)nr. \: impare \: cuprinse \: in \: intervalul \: (25,90]$

$27,29,31,33,35,...,89 \: = > 32 \: nr. \: (cazuri \: favorabile)$

$P = \frac{32}{64} = \frac{1}{2}$