Question

Fie A = { x € N | ( x - 2 ) divizibil cu 4 , ( x -1 ) divizibil cu 5 } , B = { x € N | x =5 la puterea k + 1 , k € N* } .
a ) Arătați că ( x-6) divizibil cu 20 , A întors x €A ;
b) Dacă a ,b € A , arătați că a(b-5) € A
c) Arătați că B include A
VA ROG AJUTAȚI MĂ

Answer 1

a) 4/x-2 si 5/x-1
4*5/ 5*(x-2) si 4*5/4(x-1)

20/5x-10 si 20/4x-4
20/ (5x-10)-(4x-4)
20/5x-10-4x+4
20/x-6

b) 20/(a-6)(b-6)
20/ab-6a-6b+36
20/6b-36
20/ab-6a
20/a(b-6)

c) x=5^k +1
daca x∈A
4/5^k +1-2
4/5^k -1 si
5/5^k +1-1
5/5^k
B ⊂ A