Question

Fie A={x: x=2 la puterea n si n mai mic sau egal decât 2, n aparține lui N} si B={ y aparține lui Z: y=x-2 si x aparține lui A} Determinați: a) A U B ; b) A intersectat cu B si c) B-A ;d) AxB ;e)B x

Answer 1

A = { x; x = 2ⁿ; n ≤ 2 ; n ∈ N}

A = { 2⁰; 2¹; 2² } ==> A = { 1; 2; 4 }

B= { y ∈ Z; y = x - 2; x ∈ A }

B = { ( 1 - 2); ( 2 - 2); ( 4 - 2) }

B = { - 1; 0; 2 }

a) A ∪ B = { 1; 2; 4 } ∪ { - 1; 0; 2 } = { - 1; 0; 1; 2; 4 }

b) A ∩ B = { 1; 2; 4 } ∩ { - 1; 0; 2 } = { 2 }

c) B - A = { - 1; 0 }

d) A x B = { 1; 2; 4 } x { - 1; 0; 2} = { ( 1; - 1 ); ( 1; 0 ); ( 1; 2 ); ( 2; - 1); ( 2; 0); ( 2; 2); (4; -1); ( 4; 0 ); ( 4; 2) }

e) B x A = { ( - 1; 1); ( - 1; 2 ); ( - 1; 4 ); ( 0; 1); ( 0; 2 ); ( 0; 4 ); ( 2; 1 ); ( 2; 2 ); ( 2; 4) }