Question

Fie A={x∈Z/x∈D₅} si B={x∈Z/3x-1/2x+3∈Z}.Aflati elementele multimilor A si B. Va rog explicatie pas cu pas.

Answer 1

Răspuns:

A={±1;±5}

B={-3;-1;2}

Explicație pas cu pas:

(2x+1) | (3x-1) inseamna ca divide si multiplii lui (3x-1)

convine sa luam 2(3x-1) pt a putea pune in evidenta pe 2x+1

(2x+1) | (6x-2)

nu convone -2 .."fortam" sa 'punem in evidenta" un multiplu al lui 2x+1, adica 6x+3

(2x+1) | (6x+3-5)

(6x+3-5)/(2x+1)∈Z

96x=3) /(2x+1) -5/(2x+1)∈Z

3-5/(2x+1)∈Z

5/(2x+1)∈Z

(2x+1)∈D5Z adica {-5;-1;1;5} , multimea A

2x∈{-6;-2;0;4}

x∈{-3;-1;0;2}

solutiile trebuuie verificate, deoarece , prin inmultire cu 3, este posibil sa fi INTRODUS SOLUTII IN PLUS

intr-adevar -3;-1;2verifica

si

0 nu verifica

deci x∈{-3;-1;2]