Question

Fie a0,a1..an.termenii unei progresii geometrice strict crescătoare de rație q. a0 =1,suma a_n+1=3a_n - 2a_n-1 ,q=?,Sn=a0, a1..an a primiilor n+1 termenii ai progresiei

Answer 1

a1=q*ao=q
a2=qa1=q²ao=q²
a3=q*a2=q³*ao=q³
-----------------------------Se   observa  ca:
an=q^n  =>
a(n+1)=q^(n+1)
Introducem  in relatia Ddata valorile   lui  an-1 ,an, an+1
q(n+1)=3*q^n -2*q^(n-1) =>
q*q^n=3*q^n-2*q^n/q  aduci  la acelasi  numitor
q²*q^n=3*q*q^n-2*q^n  Simplificam  prin  q^n
q²=3q-2 =>
q²-3q+2=0  REzolvi  ecuatia  si  obtii 
q1=1   nu  se  accepta
q2=2