Question

fie ab=3, bc=8 și m(B) =60*.calculati ac

Answer 1

Fie AT perpendicular pe BC, T∈(BC).

În triunghiul ATB din teorema unghiului de 30°=>BT=AB/2=3/2

Din teorema lui Pitagora=>AT^2=AB^2-BT^2

AT^2=3^2-(3/2)^2

AT^2=9-9/4

AT^2=36/4-9/4

AT^2=27/4=>AT=3√3/2

sau mult mai simplu de aflat AT:

sin(ABT)=AT/AB=>AT=ABsin(ABT)=3*√3/2=>AT=3√3/2

sin ABT=sin 60=√3/2

În triunghiul ATC, din teorema lui Pitagora=>AC^2=AT^2+TC^2

TC=BC-BT

TC=8-3/2

TC=(16-3)/2

TC=13/2

AC^2=(3√3/2)^2+(13/2)^2

AC^2=27/4+169/4

AC^2=196/4

AC=√196/4

AC=14/2

AC=7 cm