Question

Fie AB o coarda a cercului C(O,r).Notam cu a lungimea coardei si cu d distanta de la centrul cercului la coarda AB. a)Daca r=20cm si a=32cm,aflati d. b)Daca r=13cm si d=12cm,aflati a c)Daca a=14cm si d=24cm, aflati r​

Answer 1

Fie AB o coarda a cercului C(O,r).Notam cu a lungimea coardei si cu d distanta de la centrul cercului la coarda AB.

a) r=20cm;a=32cm =>d

∆AOC dreptunghic ; teorema lui Pitagora

d=√r²-(a/2)²=√20²-16²=12cm

b)Daca r=13cm si d=12cm,aflati a

∆AOC dreptunghic ; teorema lui Pitagora

a=2√r²-d²=2√13²-12²=2×5=10cm

c)Daca a=14cm si d=24cm, aflati r

∆AOC dreptunghic ; teorema lui Pitagora

r=√(a/2)²+d²=√7²+24²=25cm