Question

Fie AB si CD doua drepte concurente in O. Daca 5*masura unghiului AOC=4* masura unghiului BOC, atunci determinati masura unghiului BOD

Answer 1

Dreapta AB trece prin O => A, O, B sunt coliniare => AOB=180

Dar AOB = AOC + COB => AOC + COB = 180

Stim ca 5*AOC = 4*BOC => AOC = (4/5) * BOC

Din ultimele doua randuri => (4/5) * BOC + BOC = 180 => (1+4/5) * BOC = 180

=> 9/5 * BOC = 180 => BOC = (180/9)*5 = 20 *5 = 100

Cum BOD si BOC sunt suplementare => BOD + BOC = 180 => BOD + 100 = 180 =>BOD=180-100=80

Raspuns: BOD = 80