Question

Fie abc barat un nr natural de trei cifre in baza 10, cu a>c>0. Arătați că diferența dintre abc barat și răsturnatul său este divizibilă cu 11.

Answer 1

abc - cba =
(100a+10b+c) - (100c+10b+a) =
100a+10b+c - 100c-10b-a
100a-a + 10b-10b + c-100c =
100a-a + c-100c =
99a - 99c =
99(a-c) =
11*9(a-c) divizibil cu 11 pentru a$\geq$b