Question

Fie ∆ABC,cu D€(BC) astfel încât [DA este bis unghiului <BAC și mai(<ADB)=m(<ADC) =90°.Aratati ca ∆ABC este isoscel. Va rog repede❤​

Answer 1

Răspuns:

AB = AC

⇔

ΔABC este isoscel.

Explicație pas cu pas:

Observam ca ΔADB ≡ Δ ADC pentru ca ele au latura AD comuna si, conform ipotezei,  au mas(∡ADC)=mas(∡ADB)=90° si, tot conform ipotezei, pentru ca DA e bisectoarea unghiului BAC, ele au mas(∡BAD)=mas(∡CAD). Deci, potrivit criteriului de congruenta ULU , sau CU, ΔADB ≡ Δ ADC.

Pentru ca ΔADB ≡ Δ ADC, inseamna ca ele au toate laturile si toate unghiurile egale 2 cate 2, deci

AB = AC

⇔

ΔABC este isoscel.