Question

Fie ΔABC cu lungimea ipotenuzei BC de 20 cm si raportul proiectiilor catetelor pe ip 4 . Sa se calculeze lungimea inaltimii coresp ip

Answer 1

ipotenuza BC=20 cm , fie
proiectia catetei AB pe ipotenuza =x si
proiectia catetei AC pe ipotenuza =y
stiim ca x/y=4 adica x=4y respectiv x+y=BC=20cm
                                                    ⇒ 4y+y=20 adica: y = 4cm  iar x = 16cm ;
conform teoremei inaltimii in triunghiul dreptunghic ABC ,
inaltimea corespunzatoare ipotenuzei este egal cu :
 $h_{BC}=\sqrt{4\cdot{16}=2\cdot4=8cm$