Question

fie abc echilateral si m∈ab n∈ac astfel incat am≡an
demonstrati ca amn este echilateral

va rog repede dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă ΔABC este echilateral, deci și unghiurile toate sunt de 60°.

În ΔAMN, AM=AN , ⇒ΔAMN este isoscel cu baza MN. Atunci unghiurile de la bază sunt egale, deci ∡M=∡N.

În ΔAMN, avem că ∡MAN=60°, atunci ∡M=(180°-∡MAN):2=(180°-60°):2=60°

Deci în ΔAMN, toate unghiurile sunt de 60°, deci și laturile lui sunt egale, deci ΔAMN este echilateral.