Question

Fie ABC este un triunghi isoscel cu măsura unghiului B=2 ori măsura unghiului A, iar [BM este bisectoarea unghiului ABC, M aparține AC.
a) Arătați că măsura unghiului A=36 grade sau măsura unghiului A=45 grade.
b) Dacă măsura unghiului A=36 grade, demonstrați că (BM) congruent cu (BC).
c) Dacă măsura unghiului A=45 grade, demonstrați că BM perpendicular pe AC.

Answer 1

Răspuns:

A+B+C =180 *

B=C =2A

A+2A+2A =180

5A=180

A=180 :5 =36*

B=C =2A

B=C =2*36 =72*

<)MBC =72:2 =36*

<)BMC =180 - (MBC+BCM)

<)BMC =180 -(36+72) =72 *

=>BMC = isoscel  ;  BM=BC

* = grade

Explicție pas cu pas: