Question

Fie ∆ABC, m(Â)=,90°, m(B)=60° și BC=8cm.
1. Aflați m(C)
2. Aflați AB
3. Calculați P∆amb, unde M=mijlocul.[BC].

Answer 1

Suma masurilor unghiurilor intr-un triughi este 180° =>m(∡C)=30°
Cateta opusa acestui unghi este jumatate din ipotenuza :
AB=BC/2 =>AB=4 cm
Teorema medianei intr-un triunghi dreptunghic ne spune ca mediana este jumatate din ipotenuza =>AM=4 cm =>ΔAMC este isoscel (AM=MC=4cm)
Cu t.Pit. in Δdr.BAC aflam AC :
AB²+AC²=BC²
16+AC²=64 =>AC²=48 =>AC=4√3 cm
=>Perim.ΔAMC=4+4+4√3
                         =4(2+√3) cm