Matematică, întrebare adresată de iulyiulian03, 9 ani în urmă

Fie ΔABC≡ΔMNP.
Sa se demonstreze ca medianele [AD] si [ME] din cele doua triunghiuri sunt congruente.

Am nev de un raspuns urgenttt!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de alexandrulucian2002
2
Normal daca cele doua triunghiuri sunt congruente ar insemna laturile de la unul sunt congruente cu laturile de la celelalt deci amandoua medianele sunt la aceeasi inaltime deci => ca sunt congruente
Răspuns de constantinescu2
6
Daca triunghiurile ABC si MNP sunt congruente, atunci:

AB=MN  Unghiul A = Unghiul M
BC=NP  Unghiul B = Unghiul N
AC=MP  Unghiul C = Unghiul P

Construim cele doua mediane la fiecare triunghi.

Consideram AD - mediana in triunghiul ABC, cu D∈(BC) si MQ - mediana in triunghiul MNP, cu Q∈(MN).

Avem triunghiurile ABD si MNQ.

AB=MN
Unghiul B = Unghiul N
BD=NQ (mediana este segmentul care uneste varful unui triunghi cu mijlocul laturii caruia i se opune => BD=NQ)

Avem cazul de congruente L.U.L (latura-unghi-latura), de unde rezulta ca AD=MQ, adica medianele a 2 triunghiuri congruente, sunt respectiv congruente.


iulyiulian03: multumesc
Alte întrebări interesante