Question

fie abc o piramida cu toate muchiile congruente daca suma tuturor muchiilor este 96 radical 3 sa se afle lungimea muchii arie laterala si arie totala

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

        Sa lucram cu unitati de masura. Deci, sa zicem ca suma data este 96√3 cm.

        Piramida noastra avand toate cele 8 muchii congruente

⇒ fiecare muchie va avea lungimea l = 96√3 : 8 = 12√3 cm

           Aria ei laterala e formata din 4 Δ echilaterale

care au latura l = 12√3 cm

Fiecare din cele 4 Δ echilaterale are aria l²√3 / 4  si sunt 4 bucati

⇒ Aria laterala a acestei piramide =

    = (  l²√3 / 4 )  ·  4  = l²√3 = 12² (√3)²√3 =

    =  144 · 3 · √3 = 432√3 cm²

         Aria ei totala e formata din Aria laterala + aria patratului de la baza

⇒ Aria totala a acestei piramide =

     =  432√3 + l² = 432√3 + 12² (√3)² =

     = 432√3 +  144 · 3 = 432√3 + 432 = 432( √3 + 1) cm²