Fie ∆ABC si [AD] - madiana acestui triunghi.Se prelungeste mediana AD cu un segment [DE], unde [DE] este congruenta cu [AD]. Demonstrati ca patrulaterul ABEC este paralelogram
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
D mijloc rezulta BD=DC
AD=DE
m(EDB)=m(ADC)(unghiuri opuse la varf)
==>triunghiurile sunt congruente in cazul LUL==>AC=BE. 1
BD=DC
AD=AE
m(BDA)=m(CDE)(unghiuri opuse la varf)
==>triunghiuri congruente in cazul LUL==>AB=EC. 2
Din 1 si 2 ==> ABEC paralelogram
AD=DE
m(EDB)=m(ADC)(unghiuri opuse la varf)
==>triunghiurile sunt congruente in cazul LUL==>AC=BE. 1
BD=DC
AD=AE
m(BDA)=m(CDE)(unghiuri opuse la varf)
==>triunghiuri congruente in cazul LUL==>AB=EC. 2
Din 1 si 2 ==> ABEC paralelogram
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă