Question

Fie ABC și DBC două triunghiuri isoscele cu baza BC, astfel încât A şi D să fie
separate de dreapta BC. Demonstrați că semidreapta AD este bisectoarea unghiului
BAC​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC este isoscel cu baza BC, atunci AO este mediană, înălţime şi bisectoare.

ΔDBC este isoscel cu baza BC, deci DO este mediană, înălţime şi bisectoare în acest triunghi. Printr-un punct, O, trece o singură perpendiculară la dreapta BC, deci dreptele AO şi BO coincid cu dreapta AD, adică D∈(AO). AO fiind bisectoare în ΔABC, atunci şi semidreapta [AD este bisectoarea unghiului BAC.