Question

fie Δabc și m∈ab, n∈bc. Stabiliți dacă mn║ac

a) ma=3, mb=6cm și bn supra bc= 2 supra 3

b) nc supra bc=3 supra 8 și ab supra mb=1,6

Answer 1

Răspuns:

Incercam sa aplicam reciproca teoremei asemanarii:

BM / BA = BM / (BM + MA) = 6 / 9

BN / BC = 2 / 3

Se observa ca cele doua rapoarte sunt egale, deci reciproca teoremei asemanarii ne spune ca cele doua triunghiuri formate sunt asemenea si, implicit, cele doua drepte sunt paralele.