Question

Fie ABC trei puncte coliniare in aceasta ordine,M mijlocul lui [AB] si N mijlocul segmentului [BC].Stiind ca:
a)MN=6cm, sa se calculeze AB+BC;
b)MN=5cm si AM=2cm,sa se calculeze AC,AB,BC;
c)AM=4cm si NC=2cm,sa se calculeze MN,AB,BC,AC.

Answer 1

a)
AB+BC=AM+MB+BN+NC
AB+BC=AM+NC+MN}=>AB+BC=2×MN=10
MN=AM+NC }

b)
AM=2=>AB=4
BN=AN-AB
BN=8-4=4
BC=2×BN
BC=8
=>AC=AB+BC=12

c)
AM=4=>AB=8
NC=2=>BC=4
AC=AB+BC=12
MN=AC-AM+NC=12-4-2=6

Answer 2

a) MN=6cm, sa se calculeze AB+BC => AB+BC=2*6=12
b) MN=5cm si AM=2cm,sa se calculeze AC,AB,BC;
daca AM=2 => AB=2*2=4
daca MN=5 si MB=2 atunci BN=5-2=3 => BC=3*2=6
AC=AB+BC=4+6=10
c) AM=4cm si NC=2cm,sa se calculeze MN,AB,BC,AC.
daca AM=4 => AB=4*2=8 (ptr ca M este jumatatea lui AB)
daca NC=2 => BC=2*2=4 (ptr ca N este jumatatea lui BC)
AC=AB+BC=8+4=12
MN=4+2=6