Question

Fie ABC triunghi dreptunghic in A si [BD]-bisectoarea B(D apartine AC). Stiind ca CD=5 cm si AD=4cm , determinati lungimile laturilor triunghiului

Answer 1

Notez AB=x
Cu t. lui Pitagora obtin:

$BC=\sqrt{x^2+81}$

Cu t. bisectoarei:

$\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{CB}{AB}$, inlocuiesc, apoi ridic la patrat si dupa aceea scad numitorii din  numaratori si obtin:

$\dfrac{9}{16}=\dfrac{81}{x^2}\Rightarrow x=12$

Deci AB=12 cm si BC=15 cm