Question

Fie ABC triunghi ; măsura unghiului a=120 grade AB(vector)=4 ; AC(vector)=6
Calculați modul din AB (vector)-AC (vector)

Answer 1

Răspuns:

4+6=Ab+Ac=10ab

120-10=110

a=110

Answer 2

Răspuns:

2√19.

Explicație pas cu pas:

ΔABC, ∡A=120°, |AB|=4, |AC|=6.

|AB-AC|=|CB|. după regula de scădere a doi vectori.

Calculăm |CB| după T.Cosinusului, |CB|²=|AB|²+|AC|²-2·|AB|·|AC|·cosA, ⇒

|CB|²=4²+6²-2·4·6·cos120°=16+36-2·4·6·cos(180°-60°), ⇒

|CB|²=52-2·24·(-cos60°)=52+2·24·(1/2)=52+24=76=4·19, ⇒ |CB|=2√19.