Question

Fie ABC un triunghi ascutitunghic cu AC>AB si D=$pr_{BC}A$.
a)Demonstrati ca $BD= \frac{ a^{2} -b^{2}+ c^{2} }{2a} ,$ unde a=BC, b=AC, c =AB.

b)Demonstrati ca pentru orice a,b,c∈R are loc relatia:

$4a^{2} c^{2} -( a^{2} - b^{2}+ c^{2})^{2} =(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$

c)Demonstrati formula lui HERON pentru aria triunghiului ABC:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ,$ unde p=a+b+c totul supra 2

Answer 1

Rezolvarea se află în documentul pdf.

0a8c6050d80365ee75b27f71d45933cb.pdf