Question

Fie ABC un triunghi cu [AB] = [AC]. Ştiind că:
a) m(B) = 50°, aflaţi m(C) şi m(A);
b) m(*C) = 43°, aflaţi m(B) şi m(KA);
c) m(KA) = 70°, aflaţi m(B) şi m(C);
d) m(KA) = 38", aflați m(B) şi m(C).
​

Answer 1

Salutare!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

•-• Dacă laturile [AB] și [AC] sunt egale atunci triunghiul ABC este un triunghi isoscel.

•-• Reținem că suma măsurilor unui triunghi este 180°.

1) Fie ABC un triunghi cu [AB] = [AC]. Știind că:

a) m(∠B) = 50°, aflați m(∠C) și m(∠A);

m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) = 180° <=>

<=> m(∠A) + 50° + 50° = 180° <=>

<=> m(∠A) + 100° = 180° <=>

<=> m(∠A) = 180° - 100° <=>

<=> m(∠A) = 80°

R: m(∠A) = 80° și m(∠C) = 50°;

b) m(∠C) = 43°, aflați m(∠B) și m(∠A);

m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) = 180° <=>

<=> m(∠A) + 43° + 43° = 180° <=>

<=> m(∠A) + 86° = 180° <=>

<=> m(∠A) = 180° - 86° <=>

<=> m(∠A) = 94°

R: m(∠B) = 43° și m(∠A) = 94°;

c) m(∠A) = 70°, aflați m(∠B) și m(∠C);

m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) = 180° <=>

<=> 70° + 70° + m(∠C) = 180° <=>

<=> 140° + m(∠C) = 180° <=>

<=> m(∠C) + 140° = 180° <=>

<=> m(∠C) = 180° - 140° <=>

<=> m(∠C) = 40°

R: m(∠B) = 70° și m(∠C) = 40°;

d) m(∠A) = 38°, aflați m(∠B) și m(∠C);

m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) = 180° <=>

<=> 38° + 38° + m(∠C) = 180° <=>

<=> 76° + m(∠C) = 180° <=>

<=> m(∠C) + 76° = 180° <=>

<=> m(∠C) = 180° - 76° <=>

<=> m(∠C) = 104°

R: m(∠B) = 38° și m(∠C) = 104°;

Succese! :)