Question

Fie ABC un triunghi cu AB=AC.Stiind ca AB+BC=110 m,BC-AB=30 m,Afla Perimetrul triunghiului.Va rog AJUTATI-MA!!!!

Answer 1

Salut.

Rezolvare:

ΔABC: AB = AC => ΔABC = triunghi isoscel

BC - AB = 30 => BC = AB + 30

AB + BC = 110

AB + AB + 30 = 110

2AB + 30 = 110

2AB = 110 - 30

2AB = 80

AB = 80 ÷ 2

$\boxed{AB=40m}$

AB = AC => $\boxed{AC=40m}$

BC = AB + 30

BC = 40 + 30

$\boxed{BC=70m}$

P = AB + AC + BC

P = 40 + 40 + 70

P = 80 + 70

$\boxed{P=150m}$

Explicație:

• Dacă într-un triunghi oarecare, două laturi sunt egale, atunci triunghiul este isoscel.
• Cum diferența dintre BC și AB este de 30 de metri, de aici va rezulta că BC este cu 30 de metri mai mare decât AB.
• Am înlocuit pe BC cu AB + 30 în sumă și am aflat apoi AB.
• Cum AB = AC, va rezulta că și AC este tot 40 de metri.
• Am aflat mai sus relația BC = AB + 30 și deoarece acum cunosc valoarea lui AB, am aflat BC.
• Perimetrul unui triunghi înseamnă suma lungimilor laturilor triunghiului, deci am adunat toate cele trei laturi pentru a afla perimetrul.

- Lumberjack25